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2015年度 愛光中学校 算数 【3 】和差算

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2015年度 愛光中学校 算数 【3 】和差算の解答解説です。

問題文は、四谷大塚ドットコム 中学入試過去問データベース よりダウンロードして下さい。
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1. 31日のA,B 合計値を求める

1.1 Cの1月16日の金額を求める

1月1日から 1日につき120円のお小遣いをもらっていますので、16日までにもらったお小遣いの合計は、

120\times16=1920

問題文より、12月31日に3840円持っていましたので、Cが1月16日に持っている金額は、お小遣い分を足して、

3840+1920=5760

1.2 1月16日のA,Bの合計値を求める

A,B の合計値は、Cの3倍ですので、

5760\times3=17280

1.3 12月31日のA,Bの合計値を求める

1月1日から 毎日1人 120円のお小遣いをもらっていましたので、A,B 2人は 1日合計240円をもらっていた事になります。

よって、1月16日までにもらっていたお小遣いの2人の合計は、

240\times16=3840

よって、A,Bの12月31日の合計値は、1月16日の合計から、お小遣い分を引いて

17280-3840=13440円…(答え)

1.4 グラフによる別解

1月16日の持っているお金を線分図にまとめます。

2015年度愛光中学校算数過去問3-01

A,Bの12月31日の所持金は青い線となります。よって、

3840\times3+1920=13440円…(答え)

難しい問題では無いので、問題文の通りに、一つずつといても、線分図で一発で解いても、どちらでも良いですね。

2.プレゼントを買った

2.1 問題文のとおりにグラフを書く

プレゼントを買った後、BとCの所持金の和は、Aの所持金より4400円多くなったので、

2015年度愛光中学校算数過去問3-02

と、書くことが出来ます。

また、プレゼントを買う前の状態(1月26日のお小遣いをもらった後)を考えます。
買ったプレゼントは BとCは同額。AはCの2倍です。
結果的に BとCのプレゼント代金の和は、Aのプレゼント代金と同額となります。

2015年度愛光中学校算数過去問3-02

よって、1月26日のプレゼントをもらう前の、A と B,C のお小遣いを単純化して線分図に表すと、

2015年度愛光中学校算数過去問3-02

2.2 1月26日の A,B,C の合計金額を求める

12月31日は、AとBの合計金額は問(1)より、13440円。Cの金額は、3840円
1月26日までに、3人がもらう お小遣いの合計は、120円 × 26日分 × 3名 = 9360円
よって、1月26日のA,B,Bの合計金額は、

13440+3840+9360=26640円 となります。

2.3 和差算を使って、Aを求める

先ほどの線分図に当てはめると、2015年度愛光中学校算数過去問3-02

よって、和差算の考え方を使って、Aを求めると、

(26640-4400)\div2=11120

求めるべき数字は、12月31日の所持金なので、26日分のお小遣い(120円×26日)を引く

11120-120\times26=8000円…(Aの所持金)

2.4 Bを求める

12月31日のAとBの所持金の和は、問(1)より 13440円ですので、求めるBの所持金は、

13440-8000=5440円…(Bの所持金)

3. まとめ

一つ一つをていねいに考えれば、簡単な問題でしたね。

 


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