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2015年度 愛光中学校 算数 【1 】(1) 計算問題

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2015年度 愛光中学校 算数 【1 】(1) 計算問題の解答解説です。

1. 問題のポイント

2015年度愛光中学校算数過去問1-1

分数と小数の混ざった四則演算です。分数と小数が混ざっている場合、

  • 小数分数に変える
  • 分数小数に変える

の2種類が考えられますが、この問題では

  • 分数が 1\frac{2}{3} , 5\frac{1}{6} であり、小数にすると割り切れない。(循環小数)
  • 小数が 0.25, 2.25, 1.75 と、全て \frac{1}{4} の倍数であるので、分数が作りやすい

であるので、小数を分数に変えたほうが楽なようです。

2. 一つ一つ ていねい に計算

1.1 計算しやすい分数に変える

  • 帯分数は仮分数に変える
  • 小数は分数(仮分数)に変える

問題の計算式を全て分数に変えます。

2015年度愛光中学校算数過去問1-1

1.2 一つ一つ計算

最初の割り算を計算。

2015年度愛光中学校算数過去問1-1

次に、カッコの中の引き算を計算します。

2015年度愛光中学校算数過去問1-1

分母が、{6, 4} ですので、最小公倍数 12 を分母として計算しています。

この2つをまとめると、
2015年度愛光中学校算数過去問1-1

【スピードアップポイント!!】
 後半部分は、分母分子のかけ算をしてから約分するのではなく、約分をして から かけ算をします。具体的には、

aiko20160101008

分子 35 と分母 7 を それぞれ7で割る。
分子 4 と分母 12 を それぞれ4で割る。

よって、計算式は

2015年度愛光中学校算数過去問1-1 となり、答えは 5 となります。

3. まとめ

小数が 0.25 = \frac{1}{4} の倍数であったり、途中の通分でも \bigl\{ 6, 4 \bigl\} の最小公倍数12 を使ったりと、難易度はさほど高くない問題ですね。

愛光中学校を受験する層を考えると… 解けて当然 + スピード感が求められる問題かなぁ と 思いました。


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