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2015年度 愛光中学校 算数 【1 】(4) 通過算

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2015年度 愛光中学校 算数 【1 】(4) 通過算の解答解説です。

問題文は、四谷大塚ドットコム 中学入試過去問データベース よりダウンロードして下さい。
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1. 問題を整理して線分図にする

1.1 列車Aの鉄橋通過

175mの長さで、時速72kmで走る列車Aが鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで50秒かかります。
図で表すと、

2015年度愛光中学校算数過去問1-4

列車Aは、50秒間に、鉄橋の長さと列車の長さを合わせた距離を移動します。

列車Aの秒速を求めましょう。

  • 72km = 72000m
  • 1時間 = 60分 = 60 × 60 秒 より

列車Aの秒速は、72000\div(60\times60)= \frac{72000}{60\times60}=20m/s

50秒間に移動する距離は、20\times50=1000mであり、列車の長さは 175m であるから、鉄橋の長さは、1000-175=825

よって、答え. 825m

1.2 列車Aが列車Bを追い抜かす

列車Bの秒速は、\frac{54000}{60\times60}=15m/s
列車Aの秒速は、20m/sでしたので、列車Aは列車Bに追いついてから、1秒間に20-15=5(m)づつ前に出ていきます。
完全に列車Bを抜き去るには
2015年度愛光中学校算数過去問1-4
1秒間に生まれる、その差5(m) が、列車A と 列車B の長さの合計分 (=175+105=280)になった時ですので、
(175+105)\div5=56

よって、答え. 56秒後

1.3 列車Aと列車Bが出会って離れる

2015年度愛光中学校算数過去問1-4
出会った瞬間から、列車A と 列車B の先頭は 1秒間に 20+15=35(m)づつ離れていきます。
1秒間に生まれる、その和35(m) が、列車A と 列車B の長さの合計分 (=175+105=280)になった時に完全に離れますので、
(175+105)\div35=8

よって、答え. 8秒後

まとめ

通過算の基本的な問題となります。例題にも使われるような、超基本問題ですので計算ミスをせずに確実に正解をしたい問題ですね。


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