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2015年度 愛光中学校 算数 【2 】仕事算

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2015年度 愛光中学校 算数 【2 】仕事算の解答解説です。

問題文は、四谷大塚ドットコム 中学入試過去問データベース よりダウンロードして下さい。
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1. A、Bふたりが一緒に仕事

1.1 仕事を1とする

仕事算の魔法の言葉ですね、全体の仕事を1としましょう。

2015年度愛光中学校算数過去問2-01

1.2 A, B それぞれの1日の仕事量を求める

Aは、96日間で仕上げますので、1日にする仕事は、

2015年度愛光中学校算数過去問2-01

1\div96= \frac{1}{96} となります。

Bは、160日間で仕上げますので、1日にする仕事は、

2015年度愛光中学校算数過去問2-01

1\div160= \frac{1}{160} となります。

1.3 仕事量を合算する

A, B が一緒にした時に、1日にする仕事は、

2015年度愛光中学校算数過去問2-01

\frac{1}{96}+\frac{1}{160}=\frac{1}{60}

2015年度愛光中学校算数過去問2-01

全体が1の仕事にかかる日数は、

1\div \frac{1}{60} =60 … 日 (答え)

2. A,B,C の 3人で仕事をする

2.1 C は、A, B の半分の日数しか仕事をしない

Cは、150日間で仕事を仕上げますので、1日にする仕事量は\frac{1}{150} です。

しかし、A, B の半分の日数しか仕事をしません。これは、どういうことかというと… A,Bと同じ日数仕事をした場合は、1日に半分の仕事しかしない。ということです。

つまり、Cの1日の仕事量は、

\frac{1}{150} \div2= \frac{1}{300} となります。

2.2 A,B,C 3人の1日の仕事量を求める

A,B の2人が1日でする仕事量は、(1)の問題より \frac{1}{60} ですので、その仕事量にCの仕事量を足すと、

\frac{1}{60}+\frac{1}{300}=\frac{1}{50}

よって、全体が1の仕事にかかる日数は、

1\div \frac{1}{50} =50 … 日 (答え)

3. 56日で仕上げる

3.1 A,B の56日間の仕事量を求める

A,B 2人の1日あたりの仕事量は、(1)の問題より \frac{1}{60} ですので、56日間での仕事量は、

\frac{1}{60} \times56= \frac{56}{60}=\frac{14}{15} となります。

3.2 残りをCが仕事をする

全体の仕事量 1 に比べて、A,Bの仕事では、足りない仕事量は、

2015年度愛光中学校算数過去問2-03

1-\frac{14}{15}=\frac{1}{15}

これを、1日の仕事量が \frac{1}{150} である、C が行うので、

\frac{1}{15}\div\frac{1}{150}=10 … 日 (答え)

4. まとめ

基本的な仕事算の問題でした。全体の仕事量を1とすれば、計算も特に難しくない問題です。

ただ、(1) で、A,B の2人分の仕事量 を計算間違えをしてしまった場合、(2), (3)にも影響してしまうので、(1)で計算間違えをしないようにする事が大事ですね。


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