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小学算数・速さの問題も公式は覚えない!だって、単位に書いてあるし、線分図の方がわかりやすい♪

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速さの公式といえば

速さの重要3公式

速さ = 距離 ÷ 時間
距離 = 速さ × 時間
時間 = 距離 ÷ 速さ

を覚えるものだ! と 思い込んでいるかもしれませんが… 速さの意味さえわかれば、公式を覚える必要はありません。
そもそも、速さとは?

速さとは

同じスピードで動いている時に、単位時間あたりに進む距離。
算数では、問題に特にことわりがない限り、スピードは同じ。

です。

速さの単位を考えましょう

よく 車に載っている時に 「今スピード 60キロ だよ。」という場合の 算数的な言い方はどうなるでしょうか?

速さ60キロの表現

時速 60 キロメートル
毎時 60 キロメートル
60 キロメートル 毎時
60 km/h
60 km per. h

この中で、算数の解答でよく使うのが、60km/h です。この単位は何を示すのでしょうか?

km/h

km は 距離を表す キロメートル
/ は 割り算を表す記号
h は 英語で hour の頭文字
つまり、この km/h は、みたままに「距離 ÷ 時間」を指しています。

この事が、理解していれば。公式を覚える必要性ってないんですよね。まぁ km/h とか、m/m (メートル毎分) m/s (メートル毎秒) とかの単位を知っていることが前提ですが…

私が、小学生の時に、問題に 「・・・・・・答えは km/h で書きなさい。」と書いてあれば、「アッ、回答方法教えてくれてる♪ ラッキー!」と思ったもんですw

覚えなくて良い理由 その2 線分図で見る

小学校算数・時速を求める例題

山本さんが、家から小学校まで600mを15分で歩きました。歩く速さを m/m で求めなさい。

考え方

公式のことは忘れて、線分図を書いてみる。

hayasa001

600m を 15分で歩いたので、このような線分図となります。

また、今回は 答えを m/m すなわち メートル毎分 で答えなさいということですので、単位時間は1分となります。
この線分図で1分を書き表しましょう

hayasa002

 

この 赤い部分が1分となります。 この1分は 全体の15分 を 15個に分けた一つです。
では、全体の600m を 15個に分けるとどうなるでしょうか?

 600 \div 15 = 40

赤い部分の 距離は 40m となります。
つまり、1分間に40m進むということがわかります。よって答えは 40 m/m となります。

繰り返しになりますが、

速さとは

同じスピードで動いている時に、単位時間あたりに進む距離。
算数では、問題に特にことわりがない限り、スピードは同じ。

がわかっていれば、公式を覚えていなくても、線分図を書くことで正しい式を自分で見つけることが可能です。

意味がわかっていればこんな解き方も出来る

小学算数・時速を求める問題

自転車で15分で3km走りました。速さを km/h で求めなさい。

考え方

公式のことは忘れて、線分図を書いてみる。

hayasa003

3kmを15分ですので、そのまま書きます。
ココで問題を解きほぐしますと… 「km/h を求めなさい。」と言うことは、この自転車は「1時間に何km進みますか?」と聞かれているのと同意語です。
では、それを そのまま 線分図に書きます。

hayasa004

速さの公式のことなど忘れて、素直に線分図を書くことが大事です。

何が見えて来ましたか?
1時間は15分間の4倍ですよね。つまり、「1時間に何km進みますか?」の答えは

3 × 4 = 12      Ans. 12km/h

となります。 コレが、速さの公式だけ覚えていたらどうでしょうか?

公式を利用した解答

速さ = 距離 ÷ 時間 であるから、
3 ÷ 15 = 0.2 つまり、自転車の速さは 0.2km/mとなる。
求めるのは、km/h であるから、60倍して時速に直して
0.2 × 60 = 12
Ans. 12km/h

決して、この方法が間違っているわけでは、ありませんが、公式にとらわれず線分図で答えを出したほうが、シンプルですよね。

こういった、初歩の初歩の問題では、「線分図を書くより公式覚えたほうが早くて楽♪」と思ってしまう、お子さんもいるかもしれませんが、意味がわかって線分図が書ける 力 をつけておくと、応用問題に強くなれますよ♪


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