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数学のマイナスは、図で確認!向きを理解して、簡単に考えよう♪

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中学1年生・数学での、まず第一のハードルは、「マイナス」の捉え方だと思います。
マイナスって、何? というのを、わかりやすく見てみましょう。

例題

この計算をしなさい
 5 - 3 =

えっ??
中学1年生の数学ではなく、「小学1年生の算数」問題じゃないか?? って…

そうです。

でも、この問題から考えましょう。

5 – 3 の引き算を 線上 で確認する。

線を描く

minus001ゼロを一番左 に書いて、右側に行くほど数が大きくなるように書きます。

5の位置を確認

minus015
グラフ上の5の位置は、この赤色の場所になります。

3を引く

minus0163を引くということは、赤い点(5)から、左に3戻ることを表します。
よって、答えは 2 となります。

簡単ですねw
ここで、確認したいことは

線上でのマイナスとは?

ある場所(ここでは 5)から、左に進むこと。
青い左向き3の長さの線が -3 です。

ですよね。

+5 – 3 = を考える

少し、数学っぽくなったでしょうか?

スタートは常にゼロ

minus004ゼロの位置に 今 自分がいると考えてくださいね。

+5 の場所を再定義する

minus005先ほどの 0 の位置から +5 を書き込みます。
+5 とは、右に 5 進むということです。

+5 の 矢印と場所に注目♪

minus017ここで、矢印+5は、右を向いています!!
そして、矢印の先にある +5 の場所は、線分図 5 の位置です。

-3 の -(マイナス)とは?

minus016マイナスをするということは…
+(プラス)とは逆の向きに進む事

-3 の 3とは?

minus016左を向いているので、そこから 3 の長さを進みます。

-3 とは 何か?

-(マイナス) は、プラスの逆向きのこと。
3(数字) は、その向きに 3(数字)進む。

マイナスについて、新しく このイメージを持ってください。
ここまでイメージ出来て、やっと本題です!!

-3 って 何??

0(ゼロ)から考える

まずは、0(ゼロ)の確認です!!
minus018

-3 を考える

minus019マイナスとは、プラスの逆向きことでしたね。
なので、今回は、左(マイナス方向)に向かって 3 (数字) 進む!!

ここが -3 の位置

minus020注目は、-3 という数字に対して、
・ +(プラス)とは 逆向きに 3 の長さの矢印
・ 線分図上の -3 の位置
という 2 つのイメージを持ってください。

マイナスの数字を見る まとめ

数字を矢印で見る!

・ 矢印の向きは、+ (プラス) は右。 – (マイナス) は、今ある矢印の反対向き。
・ 矢印の長さは その 数字

数字を線分図で見る!

線分図上に 0 を始点として、-(マイナス)は左側・+(プラス)は右側に 数 だけ進んだところにある。

このように、同じ -3 という数字を見た時にも、
・ 矢印の 左側に進む -3
・ 線分図上 -3 にある 点
の2つを イメージするようにしてくださいね。

そうすれば、
 5 - (-3) = の計算が、 5 + 3 の計算となることを、直感的に理解出来るようになりますよ!!
 5 - (-3) = は、別の機会に解説しますね♪


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