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直感的に求めよう!直角三角形の面積の求め方

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例題

この直角三角形の面積を求めなさい。
chokkakusankakkei001

こういった問題を出題すると、算数なれしている子ども達は、すぐに計算ができます。
 4 \times 6 \div 2 = 12
 \underline{Ans.\ \ \ 12 cm^2}
正解です!

でも、「じゃぁ どうして 2で割るの?」 と聞くと、多くの子どもが答えられなかったりします…

なので、今回も基本的な考え方から 直角三角形の面積の出し方を見ていきましょう。

なぜ2で割るか、考えてみよう!

まずは、わかりやすく考える(見る)ために、直角三角形の下に 1 × 1 のマス目を書きます。

マス目を書いてみました

chokkakusankakkei002

なにか、見えてきましたか??

面積は、1cm × 1cmの正方形(単位面積)がいくつあるか? が数えられれば良いのです。
>> この考え方は、重ねるだけで理解する!面積の基本の キ♪ の記事を参考にしてくださいね。

そして、「どうすれば、数えやすい 四角形 にならないかなぁ?」 と 考えてみてください。

ヒント!どこかに、何かを足せば 四角形になります♪

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ということで、赤色の三角形を足して、四角形にしてみました!!
子どもたちもできたかな??
そして、この赤い三角形。

実は…

元々の三角形と同じ形なのです!!

※ 数学的には、合同であり、合同であることを証明できますが、お子さんには紙にプリントアウトしてあげて、はさみで切って見せてあげてくださいね。まずは直観力が大事です♪

長方形の面積を求めよう♪

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シンプルな長方形の形が見ていていると思います。
この長方形なら 面積を求めるのは 簡単ですね♪
 4 \times 6 = 24 cm^2
そして、長方形は、元々同じ直角三角形を二つ合わせたものだったので、最初の直角三角形の面積は、2で割って
 24 \div 2 = 12
 \underline{Ans.\ \ \ 12 cm^2}
となります。

(底辺)×(高さ)÷ 2 の公式とは何か?

この考え方が、わかって 初めて

三角形のの面積の公式

(平行四辺形の面積) = (底辺) × (高さ) ÷ 2

を知った方が良いと思います。

時々、「子どもが公式を覚えない。」っていう相談を聞きますが、
「ていへんかけるたかさわるに」 を呪文のように繰り返すよりも こういった形で何問か といていけば、公式を覚えていなくても、きちんと ( 底辺 ) × ( 高さ ) ÷ 2 の立式が出来るようになりますよ♪

頑張ってくださいね。


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