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年齢算の基礎の基礎

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年齢算の基本

年齢算の基本的な考え方は、「年齢差はいつでも等しい」事です。
お父さんが28才の時に生まれた息子は、いくつになっても28歳差ということになりますよね。
例えば、息子10才の時には、生まれてから10年たっているので、お父さんは 28 + 10 = 38才です。
ちなみに、算数では誕生日のことは考えません。考えたら ややこしくなりすぎますからね(笑)

例題

たかし君は12才。お父さんは40歳です。お父さんの年齢がたかし君の年齢の3倍になるのは何年後ですか。
また、たかし君の年齢がお父さんの \frac{1}{8} だったのは、何年前ですか。

3倍になるのは何年後?

今を中心に線分図を書く

塾や参考書等では、お父さんとたかし君の0歳を基準にした線分図を書くことが多いです。
年齢算 線分図
ですが、この線分図では、年齢の差というのがつかみづらいので、私は今を中心にした線分図で教えることが多いです。
年齢算 線分図
今 を 中心にして、右側が未来・左側が過去となります。
小学校算数ではマイナス(0未満の数字)については、習いませんが時系列として、理解しやすい線分図になります。

問題文を線分図に書いてみましょう

何年後ですか? と 聞いていますので、右側(未来)に線を引きましょう。
年齢算 線分図
赤い部分が何年かたった線です。
この時のたかし君の年齢を①とします。
※ 子どもに教える時は、「3倍の時のたかし君の歳」みたいに、特に①といった、変数を使う必要はありません。
ネットで解説を書く上での便宜上の印と考えて下さい。

3倍になっている時

先ほどの線分図に、お父さんの年齢がたかし君の年齢の3倍になるように線を書きます。
年齢算 線分図
解答方法が、な~んとなく 見えてきましたね(笑)
線分図より、お父さんとたかし君の年齢差 28歳 は、① の 2倍 となるので、①は、
よって、年数(赤い線)は、28 \div 2 = 14
求めるお父さんの年齢がたかし君の年齢の3倍になるのは、14 - 12 = 2 年後となります。

8倍だったのは何年前?

今を中心に線分図を書く

年齢算 線分図
先ほどの3倍の時と考え方は同じですが、何年前? と聞いているので、今から左側(過去)に赤い線を引きます。
この時の、たかし君の年齢は □1 ですね。

8倍になっている時

問題文は、「たかし君の年齢がお父さんの \frac{1}{8} だったのは、何年前ですか。」ですが、読み替えると「お父さんの年齢が、たかし君の8倍だったのは、何年前ですか。」となります。
ので、先ほどの線分図に、お父さんの年齢がたかし君の年齢の8倍になるように線を書きます。
年齢算 線分図
先ほどの、3倍の時と同じ考えで解いていきましょう。
線分図より、お父さんとたかし君の年齢差 28歳 は、□1 の 7倍 となるので、□1 は、
よって、年数(赤い線)は、28 \div 7 = 4
たかし君の年齢がお父さんの \frac{1}{8} だったのは、12 - 4 = 8 年前となります。

年齢算のまとめ

年齢算のために、特別な公式はありませんが

  • みんな等しく1年に1才歳をとる。ことを、算数の問題でも思い出す。
  • 今を基準に線分図を書く。

この2点をしっかりと身に付けてくださいね♪


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