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多人数の年齢算は歳のとり方が違う!?

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年齢算の基本

年齢算の基本的な考え方は、「年齢差はいつでも等しい」事です。
また、年齢は1年に1才 年をとる という、常識的なことですが…
1年に3才 年を取る場合もありますよ!?

例題

さとる君は8才で、5才と3才の弟がいます。お母さんは42歳です。
(1) 3人兄弟の年齢の和が、お母さんの年齢と等しくなるのは何年後ですか。
(2) お母さんの年齢が、3人兄弟の2倍になるのは何年後ですか。

(1)等しくなるのは何年後?

今を中心に線分図を書く

複数人の年齢算
問題に書かれている今の年齢をそのまま、線分図に描いてみましょう。今を揃えて描いてあります。
そして、答えとなるのが、何年後かを赤色で描き加えます。
複数人の年齢算
お母さんも3人兄弟も、1人は1年に1才年を取りますので、赤い線は同じ長さとなります。
しかし、この図のままでは よくわかりませんね…
そこで、3人兄弟をまとめてしまいます。「えいッ!」w
複数人の年齢算
3人兄弟をまとめましたので、さとる君たちの元の年齢は 8 + 5 + 3 = 16 才。
そして、赤い線は 3本となります! つまり、さとる君たちは 1年に3才 年をとることになります。
赤い線の長さを求めるには、左側の2本に注目しましょう。
この2本の長さは、母の年齢 42才 と さとる君たち 16才との差 42 - 16 = 26 才。
よって、赤い線1本の長さは 26 \div 2 = 13 となります。
Ans. 13才

(2)等しくなるのは何年後?

今回も線分図を書く

複数人の年齢算
ここまでは(1)と同じですね。
そして、問題の年齢になるように赤い線を書きます。
複数人の年齢算
(赤い線の長さは大体で良いです。)
今回も3兄弟をまとめちゃいましょう♪
複数人の年齢算
まとめたついでに、母の右端とあわせるように、赤線 1つを右に、赤線 2つを左に書きました。
さとる君たち の 今の年齢は 16才ですね。(1と同じ)
問題では、この①の長さの2倍がお母さんの年齢となるので、
複数人の年齢算
このような図となります。
赤い線を求めるには、
複数人の年齢算
お母さんの年齢 42才 と さとる君たち 16才 の 2つ分 である 32才 の 差である 10才が、図より 赤線(□1) が 5個分となります。
よって、求める 赤線1本(□1) は、
( 42 - 16 \times 2 ) \div 5 = 2 才となります。
Ans. 2年後

まとめ

親と子 といった、2人の年齢算ではなく、3兄弟の場合などは、その兄弟を一つにまとめましょう。
そして、まとめた兄弟は、その人数分だけ多く年を取ることをお忘れなく。
例) 2人だと、1年に2才 年を取る。 5人兄弟だと、1年に 5才! 年をとりますよ♪


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