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食塩水 濃度から塩の重さを計算する

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例題

188gの水に何gかの食塩を溶かしたら 6%の食塩水ができました。溶かした食塩は何gですか。

スーパー天秤法で解く

スーパー天秤法の基本はこちらの投稿で確認してくださいね♪
天秤法でわかった!!中学受験算数・食塩水問題のスピード解き方♪

今回は、塩 と 水 を混ぜる問題です。この時てんびん図を描くポイントは…

スーパー天秤図での 塩 と 水

塩は 濃度 100% の食塩水
水は 濃度 0% の食塩水
とする!!

塩 も 水 も 厳密には食塩水ではないですが… スーパー天秤図を使うときには、上記の様な考え方をしてくださいね♪

スーパー天秤図を描いて解く

shokuensui016
濃度の薄い食塩水(0% の水)を左に、濃度の濃い食塩水(100% の塩)を右側に描きます。
つりあう濃度は問題文より 6% となります。
すると、腕の長さの比は 6 : ( 100 – 6 ) = 6 : 94 となります。
また、問題文より 濃度の薄い食塩水(0% の水) の重さは 188g となります。
天秤図より 求める食塩の重さは
 6 \times 188 \div 94 = 12 g となります。
(補足 1) 計算をするときには  \frac{6 \times 188}{94} を通分していくと、計算が楽です
(補足 2) 求める 塩の重さを □g とすると、天秤図より 188 x 6 = □ x 94 となりますので、上記の式が成り立ちます。

スーパー天秤法で解いても、楽なのですが…
あることに気づくと もっと 簡単な計算に なりますよ♪

水の割合に注目する♪

188gの水に何gかの食塩を溶かしたら 6%の食塩水ができました。 との 問題ですが… 水に注目してみましょう。

出来た食塩水の重さの 6%が 食塩の重さです。では、残りの 94% は何でしょうか??

水でしょ!! (2013年の流行語 林先生の「今でしょ!!」風w)

水に注目して式を作る

問題文より、出来た食塩水の水の割合は 100 – 6 = 94% 、また、水の重さは 188gである。
出来る食塩水の重さは、
 188 \div 0.94 = 200 g となる。
よって、求める 食塩の重さは、200 – 188 = 12g

いきなり 簡単になりましたね♪

食塩水は 塩と水 からのみ できている

言われてみれば、そうなんですが… 結構忘れがちなので書いておきますね♪

逆に言うと 100%から 食塩水の濃度 を 引いた残りの%は 水の割合になっています。

この事が わかっていると、すぐに解ける問題も多いので、しっかりと理解しておいてくださいね♪

(補足) 数学で解くと…

混ぜる 食塩の重さを xgとすると、
 x \div ( x + 188 ) = 6 \div 100
 100x = 6( x + 188)
 100x - 6x = 6 \times 188
 94x = 6 \times 188
 x = 12


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