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つるかめ算は連立方程式を使わないで、面積図で解いたほうが早いよ♪

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SPIに出てくる、つるかめ算は、連立方程式で解くのが一般的ですが…
連立方程式では、時間がかかるので、小学校算数の 面積図 を使って、早く解いてしまいましょう。

例題

つるとかめが合わせて50います。足の数は、全部で146本です。つるとかめはそれぞれ何羽・何匹ずついますか。

一般的な解法

連立方程式を使う

足の数は、つるは2本・かめは4本ですよね♪ これは、知っておいてくださいね。
時々、つるかめ算で、クモとアリが合せて100匹います。と言った問題が出ます。これは、アリは昆虫なので、足は6本。クモは昆虫じゃないので、足は8本という、知識も必要です。あと、たこ・いか なんて問題もあります…
で、この問題の場合は つるの数をx、かめの数をyとし、連立方程式を作ると、
\lbrace \begin{aligned} x + y = 50 \\ 2x + 4y = 146 \end{aligned}
\lbrace \begin{aligned} x + y = 50 \\ 2x + 4y = 146 \end{aligned}
2y = 46 \\ y = 23 \\ x = 27
よって、かめは 27匹、つるは 23羽 となります。

まぁ、このように解いても良いのですが… なかなか面倒なので、素早く解くには次のような面積図を使います。

算数で解くつるかめ算

解答例

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全部 かめ だったとすると、足の総数は、
 4 times 50 = 200
本当の足の数との差は、
 200 - 146 = 54
面積図より、つるの数は、
 54 div 2 = 27 (羽)
全部で 50匹 ですので、かめの数は、
 50 - 27 = 23 (匹)
Ans. つる 27 匹 , かめ 23 匹

面積図を描くのが なれてしまえば、こっちの方が簡単だと思います。

算数を使った解法は、下記サイトにて詳しく説明していますので、こちらも確認して下さいね。

つるかめ算は公式!?を使わないで、面積図で解いたほうが早いよ♪ 【パパが教える算数教室】


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