スポンサードリンク

つるかめ算の弁償算を線分図を書いて、図で理解する♪

スポンサードリンク Ads by google

さて、つるかめ算も2回目ということで、コチラも繁出の 壊したらペナルティー 問題
そんな名前は付いていませんけど…w 本当の名前は、
弁償算 と言うらしいです… 運び賃計算 とかも言うみたいですが…
まぁ、つるかめ算の一種ですよ♪

今回は、線分図 を使って解説します。

例題

ある品物を運ぶと30円もらえる仕事があります。しかし、運んでいる途中で品物を壊してしまうと、30円がもらえないばかりでなく、80円を支払わなければなりません。今回 100個の品物を運んで、1460円貰ったとすれば、運ぶ途中で何個壊してしまったのでしょうか。

ブラック企業… と 言われるような 過酷なシステムですね…

線分図を使った解き方

壊さず全て運んだとする

sansu-tsurukame009
100個全て壊さずに運んだので、報酬は  100 \times 30 = 3000 (円)となります。
線分図の
・ 上に「報酬」
・ 下に「個数」
を書きました。

1個 壊すとどうなるか?

99個運んで、1個壊してしまうとどうなるか? を考えましょう。
まずは、99個を運んだ 線分図を書きます。報酬額は不明です。
sansu-tsurukame0010
報酬額は、 30 \times 99 = 2970 (円)じゃないの?? と思うかもしれませんが、この問題は 壊すと 80円 の罰金があるので、報酬額は 2970円ではありません。
減額される金額は??
sansu-tsurukame0011
1個壊すと、(報酬 30円がもらえない) + (罰金 80円) = 110円が減額 されます。
つまり、99個運んだ(1つ壊した)時の報酬は  3000 - 110 = 2890 円となります。

実際の問題に当てはめてみる

今回、何個運んだか? はわかりませんが、報酬は1460円であることは、わかっています。
その事を、線分図に書き表すと、
sansu-tsurukame0013
となります。
では、全て運んだ時との報酬の差を線分図に書き込みましょう。
sansu-tsurukame0014
 3000 - 1460 = 1540
つまり、全部運んだ場合に比べて 1540円 減額されています。
1つ壊すと 110円 減額される事は、先ほど計算しましたので、1540円の減額は何個壊したのか? を計算しましょう。
sansu-tsurukame0015
 1540 \div 110 = 14 (個)
よって、14個壊したことがわかります。

まとめ

解答例

全て壊さずに運んだとすると、
 30 \times 100 = 3000
問題文の減額分は、
 3000 - 1460 = 1540
1つ壊した時の減額分は
 30 + 80 = 110
よって、壊した個数は
 1540 \div 110 = 14
Ans. 14個

この問題の解りづらい部分は… 報酬額が、単純に
(報酬額) = (1個の報酬) × (運んだ個数)
ではない事です。
正しくは、
(報酬額) = (1個の報酬) × (運んだ個数)  – (1個の罰金) × (壊した個数)
となります。

例えば、60個壊さずに運んだ場合は、40個壊していますので、報酬額は

30 \times 60 - 80 \times 40 = 1800 - 3200 \\ = -1400

報酬額が -1400 円ですので、実際には、1400円 罰金を支払う事になります。

小学校算数では、このマイナスという答えをおおっぴらには、扱えません。
その事が、理解し難い原因ではないかな… と 思っています。

まずは、線分図をしっかりと書いて、教えてあげてくださいね♪


あわせて読みたい! つるかめ算のおすすめ記事