※ 順番は変えてよいです。
※ すべての数字を 1回使って 作ります。
※ 計算は + – x ÷ だけが使えます。
それぞれの数に対する イメージ を持つ
1のイメージ
- 1 は かけても、割っても、元の数字を変えない
- 10に対しては 9 足りない
- 10の$\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 10}$
5のイメージ
- キリの良い数字
- 10に対しては 5 足りない
- 10のちょうど半分
- 何かを 5 で割ったら 、整数になるか .2 .4 .6 .8 になる
8のイメージ
- $2\times2\times2$
- 1,1,5,8 の中では 一番 10に近い数
- 10に対しては 2 足りない
- 何かを 8 で割ったら 、整数になるか .125 .25 … といった少数になる
こういった、数字のイメージを なんとなーく 思い浮かべます。
これは、覚えるというよりも 計算問題などを多くといていると、感覚的に身についてくるもので、ある意味 算数的センス かもしれません。
ただ、1,1,5,8 で 10 を作る というような 問題を すぐに解ける 子どもは 数字に対してイメージを持っています。
数字のイメージの中で 使えそうなものをやってみる
8は 10に2足りないな
8に2を足すと、10になる
ちょうど 1が2つあるから、足してみよう!!
8 + 1 + 1 = 10
よし!! 10になったけど… 5 の使い道が分からない…
だから、この考え方は 違うな…
1を上手く使えないかな
8 + 1 = 9 , 5 + 1 = 6
おっ!! 3の倍数が2つ出来たぞ♪
だけど、9 と 6 では 10にならないなぁ… コレも 違うな…
1を上手く使えないかな(その2)
5 – 1 = 4
おっ!! 8 があるから、4は何かに使えそうだな♪
8 + 4 = 12 だけど、あとは 1だから 出来ないな…
8 ÷ 4 = 2 も使えないなぁ…
4 ÷ 8 = 0.5 !!!!!
これ、5 と一緒に使えば 5 ÷ 0.5 = 10 で出来た!! けど… もう 5は一回使っちゃってるし、1が余るなぁ… コレもダメか…
5を上手く使えないかな
5を2倍すれば、10なんだけどな…
5 x ( 1 + 1 ) = 10 !!!! 出来た!! けど、8を使ってないなぁ…
1 ÷ 5 = 0.2 を使えないかな…
そういえば、8は2を足せば10になるな… という事は!!!
0.2 の 1 への補数は 0.8 だな♪
1 – 0.2 = 0.8 おぉっ!! 8 の$\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 10}$の数字が出てきた♪
8 ÷ 0.8 = 10 !! 出来たーーーーーーーーー!!
うまくいき過ぎ!?
上記の考え方を見ると、「そんなに うまく ひらめくの?」と思ってしまうかもしれませんが…
算数が得意な子は、こんな感じで 数字の総当り戦 をやっていきます。
そうやって、総当り戦をやっているうちに、正解を引き当てるのです。
ある意味 運 もあります。
総当り戦 なので、最初に 正解を引き当てる こともありますし、何回やっても 引き当てない 時もあります。
ですが、基本的に 数字へのイメージ があるので、正解を引き当てる確率も高くなり、引き当てるスピードも早くなります。
今回の 問題では、
- 10 に対して 8 は あと 2 足りない
- なにかを5で割ると、0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 と 少数第一位 が 2の倍数 になってるな。
という、数字のイメージ を 持っている子どもが、正解を引き当てる 力 が強いです。
数字のイメージを持つ 子ども になるには??
計算問題を多く事 と 公倍数・公約数 をよく理解する!
という、遠回りのようですが、基本に忠実な鍛錬が、数字のイメージを 強くしていきます。
数字のイメージを一つ一つ 誰かから教わるのも良いですが、自分でなんとなくの感覚 として もっておいて欲しいですね♪
頑張ってください!!!
1,1,5,8 で 10 を作る の答え
$8 \div ( 1 – 1 \div 5 )$
