2015年度 愛光中学校 算数 【1】(2) 計算問題の解答解説です。
虫食い算のポイント
大きな箱(ボックス)をイメージする
このように、3つの大きな箱(ボックス)をイメージします。
一つ一つ ていねい に計算
箱①を大きなまとまりで捉える
上記の虫食い算 を 箱① でまとめる
$4\div\textcolor{red}{\Box^①}=9$
考え方
$4\times\Box=9$を考える
掛け算であれば、簡単に$\Box=\frac{\displaystyle 9}{\displaystyle 4}$とわかると思います。
今回は、割り算ですので、$\textcolor{red}{\Box^①}$は$\frac{\displaystyle 9}{\displaystyle 4}$の逆数となり
$\textcolor{red}{\Box^①}=\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 9}$
箱①の答えから箱②を考える
$\textcolor{red}{\Box^①}=6-\textcolor{blue}{\Box^②}=\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 9}$
$\begin{eqnarray}
\textcolor{blue}{\Box^②}&=&6-\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 9}\\
&=&\frac{\displaystyle 54-4}{\displaystyle 9}\\
&=&\frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 9}
\end{eqnarray}$
箱②の答えから箱③を考える
$\textcolor{blue}{\Box^②}=4\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 6}\div\textcolor{green}{\Box^③}=\frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 9}$
$\frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 6}\div\textcolor{green}{\Box^③}=\frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 9}$
一旦、$\frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 6}\times\Box=\frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 9}$を考えると
$\Box=\frac{\displaystyle 6}{\displaystyle 25}\times\frac{\displaystyle 50}{\displaystyle 9}=\frac{\displaystyle \cancel{6}2\times\cancel{50}2}{\displaystyle \cancel{25}\times\cancel{9}3}=\frac{\displaystyle 4}{\displaystyle 3}$
$\therefore \textcolor{green}{\Box^③}=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}$
箱③の答えから 本当の答えを考える
$\textcolor{green}{\Box^③}=2\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}-\Box=\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}$
$\begin{eqnarray}
\Box&=&2\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 4}-\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}\\
&=&1\frac{\displaystyle 5}{\displaystyle 4}-\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 4}\\
&=&1\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 4}\\
&=&\underline{1\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2}\dots Ans.}
\end{eqnarray}$
