3つの「見かた（考え方）」で、苦手な割り算を克服しよう！

わり算の意味って何なのでしょうか??
具体例を含めながら考えていきましょう。

わり算とは「分けること」

わり算とは「分けること」これが、一番わかりやすいのではないでしょうか。具体的には、

解き方

6÷3=2           Ans. 2個

これは、直感的に理解できると思います。では次の場合はどのように考えればよいでしょうか?

「分けること」で考えると、2を0.5で分けるってどういうこと??

と、小学生が、よく悩む疑問です。この疑問は、分数のわり算の時にも同じ事が言えて、

$$\frac{2}{3}\div\frac{1}{5}$$

の式において、$$\frac{2}{3} を \frac{1}{5}で分けるって、どういう意味?? $$となってしまいます。
では、どのように考えればよいのでしょうか?

わり算とは「何個含まれているか」

つまり、「2÷0.5」の計算式は、2の中に0.5はいくつ含まれていますか?と考えられます。
ここでは線分図を作ってみましょう。

線分図上で、0.5 は 1 の半分の長さです。つまり、1の中に0.5は、2つ含まれています。
そして、線分図をみて、2の長さの中には0.5が、4つ含まれていることがわかります。

この、「分けること」と「何個含まれているか」で小学校算数で出てくるわり算の殆どは理解できます。

次からは、応用編です。

【応用】わり算とは「分数」

分数　$$ \frac{1}{3} $$　は、1÷3の答えですよね。

つまり、わり算の答えは分数になると考えます。先ほどの　2÷0.5　は、

$\begin{eqnarray}
2\div0.5&=&\frac{2}{0.5}\\
&=&\frac{2\times2}{0.5\times2}\\
&=&\frac{4}{1}\\
&=&4
\end{eqnarray}$

わり算を分数として考えることで、意味を考えることなく計算できます。

【応用】わり算とは「単位量を求める」

少し、難しくなりましたが…。単位量とは?　>> １単位あたりの量です。
$$600\div3$$ というわり算を、具体的な問題で考えましょう。

ここで 1個いくらですか? とは 1単位あたりの金額を求めようとしている事と同じ意味です。

解き方

$600\div3=200$              Ans. 200円

問題が小数の場合

こうなると、多くの小学生が頭がこんがらがってしまいます。

解き方

まずは、図で理解しましょう。

1L の ペットボトル が 1本と 半分あり、その代金が 300円です。ですが、このままではわかりにくいですよね。そこで…

ポイント

小数が苦手なら、小数を使わない問題を自作してみる。

本当の問題は、『1.5リットルで300円』でしたので、

$ 300 \div 1.5 = 200 \underline{Ans.200円}$

まとめ

わり算だけを考えると、「分けること」と「何個含まれているか」のイメージを持てれば十分です。
計算問題としては、「わり算は分数」ということが分れば、計算が簡単になることも多いです。
「単位量を求める」という事まで理解が進めば、分数のわり算などがイメージしやすくなりますよ。”