中学受験・日暦算ー曜日や日付の計算を得意になろう!

太郎くんのお姉さんが通っている大学は、7月10日から9月15日まで夏休みです。
(1) この大学の夏休みは何日間ありますか?
(2) 7月10日が水曜だとすると、9月15日は何曜日ですか?
(3) (2)のとき、夏休みの間に土曜日は何回ありますか?
知りたがり
曜日の問題、こんがらがってしまう!
算数パパ
周期性を見つけて、曜日計算を得意になろう!
[PR]

日数を数える方法

月の日数を把握する

1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
31日28日

29日

31日30日31日30日31日31日30日31日30日31日

31日のグループ

1・3・5・7・8・10・12月

30日以下のグループ

2・4・6・9・11月

覚え方

西向く士(サムライ)

に(2)、し(4)、む(6)、く(9)、士(11 : 漢字の十一)の語呂合わせになります。

うるう年の計算方法

  1. 4で割り切れる年は、基本的にうるう年
  2. ただし、100で割り切れる年はうるう年ではない
  3. ただし、400で割り切れる年はうるう年

1から順番に、うるう年かどうか判断します。

例)
1944年はうるう年
2100年は、100で割れるが400で割れないので、うるう年ではない
2000年は、400で割れるのでうるう年

  • うるう年は、366日
  • うるう年の2月は、29日

日数の数え方

太郎くんのお姉さんが通っている大学は、7月10日から9月15日まで夏休みです。
(1) この大学の夏休みは何日間ありますか?

7月の日数計算

知りたがり
7月は31日まであるので、7月10日からの日数は

31 – 10 = 21 (日間)

算数パパ
残念!! 違うよ

単純化してみましょう。

7月3日は、7月1日から数えて何日間ありますか?

1日と2日と3日の、3日間となります。
式で表すと、

3 – 1 + 1 = 3 (日間)

ポイント

日数を数える時には、1を足す

改めて、7月10日~31日までの日数を計算すると、

31 – 10 + 1 = 22 (日間)

8月の日数

8月は、全て夏休み期間なので、

31 (日間)

9月の日数計算

9月1日~15日までの、日数は

15 – 1 + 1 = 15 (日間)

7/10 ~ 9/15までの日数

22 + 31 + 15 = 68 (日間)

曜日を計算する方法

1周間(7曜日)を、まとめる

中学受験算数・曜日の計算

7曜日を1週間の箱に入れるイメージとなります。

◯日目は何曜日?

▶ 1日目が月曜日だった場合、9日目は

中学受験算数・曜日の計算

式で表すと

9 ÷ 7 = 12

1週間2日

月曜始まりの1週と2日目なので、火曜日となります。

▶ 1日目が月曜日だった場合、25日目は

週が何週あるか?を計算すると

25 ÷ 7 = 34

より、3週間あります。また、4の余りがありますので、図に表すと

中学受験算数・曜日の計算

月曜始まりの、3週と4日目なので、木曜日となります。

例題を解く

7月10日が水曜だとすると、9月15日は何曜日ですか?

(1)の答えより、7月10日~9月15日までは、68日間。
68日間に週が何週あるか?を計算すると

68 ÷ 7 = 95

ポイント

1週間は水曜日から始まっている

図に表すと

中学受験算数・曜日の計算

水曜始まりの、9週と5日目なので、日曜日となります。

余りに注目

結局、曜日を求めるには◯週間の情報は、必要なく、あと◯日余ったか?が重要となります。

また、問題によって1週間の始まる曜日が違うので、その部分にも注意が必要です。

曜日を数える

7月10日が水曜だとすると、9月15日までに土曜日は何回ありますか?

図を簡略化すると

中学受験算数・曜日の計算

7月10日~9月15日までには、9週間と、水・木・金・・日曜日がある。

  • 9週間、それぞれの週に土曜日が1日含まれている
  • 最後の週に、1回土曜日がある

よって

9 + 1 = 10 回

まとめ

中学受験算数で日暦算と言われる、曜日や日付を計算する問題のポイント

  • 1週間の周期で考える
  • 問題文より始まりの曜日を定める
  • あまりに注目して曜日を計算する
算数パパ
必ず7日間(1週間)の周期性になりますよ
[PR]