10日ごとに開かれるクラブがあります。第1回目がある日曜日に開かれました。
(1) 100 回目に開かれるのは何曜日ですか?
(2) はじめて木曜日に開かれるのは第何回目ですか?
(1) 100 回目に開かれるのは何曜日ですか?
(2) はじめて木曜日に開かれるのは第何回目ですか?
出典元 : 市川中学過去問
10月1日が1回目だったら、次は10月10日かな?
10日ごとなので、10月11日になりますよ
目次
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100回目は何日目?
10日ごと とは?
10日間を1区切りとし、10日の間に1回ある事。
つまり、10日ごととは、次の開催日は11日目となります。
ポイント
ごとはなにか?を、暗記するのではなく、自分で表を書いて、次の開催日を調べる事が重要です。
100回目は何日目?
▶ 単純化する
2回目を計算する
1周期が10日間ですので、1周期の次の日が、2回目となります
10 ✕ 1 + 1 = 11 (日目)
3回目を計算する
1周期が10日間ですので、2周期の次の日が、3回目となります
10 ✕ 2 + 1 = 21 (日目)
▶ 法則性を見つける
2回目、3回目の具体例より、◯回目の開催日は
10 ✕ ( ◯ – 1 ) + 1 (日目)
となります。
▶ 100回目を求める
10 ✕ ( 100 -1 ) + 1 = 991 (日目)
991日目の曜日を計算する
991 ÷ 7 = 141 … 4
991日目は、日曜日始まりの141週と4日目なので、
100回目は、水曜日
はじめて木曜日開催となるのは?
曜日計算の詳しい解説は、コチラに掲載しています。
[Link] 中学受験・日暦算ー曜日や日付の計算を得意になろう!
2回目の11日目が何曜日かを計算する
11 ÷ 7 = 1 … 4
11日間は、1週間と4日
日曜始まりの、1週間と4日目は、水曜日
水曜日始まりの次の回を計算する
同様の計算で、
11 ÷ 7 = 1 … 4
水曜日始まりなので
1週間と4日目は、土曜日
規則性を見つける
2回目、3回目を見つけることで、次の開催曜日は
前の開催曜日の4日目の曜日
であることが、分かります。
これを、図に表すと
よって、はじめて木曜日に開かれるのは
7回目
まとめ
曜日を使った周期性の問題は、7日周期となります。
小学生の場合どうしても、かっこいい解答を書こうとするきらいがありますが、最初は愚直に一つづつ手書きをさせてください。
手書きをしているうちに、周期性が分かり、計算が出来るようになりますよ。
曜日計算は、悩んだらとにかく手を動かそう!