中学受験算数・日暦算ー周期性を見つけて曜日計算をしよう！

100回目は何日目？

10日ごと とは？

10日間を1区切りとし、10日の間に1回ある事。

つまり、10日ごととは、次の開催日は11日目となります。

ポイント

ごとはなにか？を、暗記するのではなく、自分で表を書いて、次の開催日を調べる事が重要です。

100回目は何日目？

▶ 単純化する

2回目を計算する

1周期が10日間ですので、1周期の次の日が、2回目となります

10 ✕ 1 + 1 = 11 (日目)

3回目を計算する

1周期が10日間ですので、2周期の次の日が、3回目となります

10 ✕ 2 + 1 = 21 (日目)

▶ 法則性を見つける

2回目、3回目の具体例より、◯回目の開催日は

10 ✕ ( ◯ – 1 ) + 1 (日目)

となります。

▶ 100回目を求める

10 ✕ ( 100 -1 ) + 1 = 991 (日目)

991日目の曜日を計算する

991 ÷ 7 = 141  … 4

991日目は、日曜日始まりの141週と4日目なので、

100回目は、水曜日

はじめて木曜日開催となるのは？

曜日計算の詳しい解説は、コチラに掲載しています。

[Link] 中学受験・日暦算ー曜日や日付の計算を得意になろう！

2回目の11日目が何曜日かを計算する

11 ÷ 7 = 1 … 4

11日間は、1週間と4日

日曜始まりの、1週間と4日目は、水曜日

水曜日始まりの次の回を計算する

同様の計算で、

11 ÷ 7 = 1 … 4

水曜日始まりなので

1週間と4日目は、土曜日

規則性を見つける

2回目、3回目を見つけることで、次の開催曜日は

前の開催曜日の4日目の曜日

であることが、分かります。

これを、図に表すと

よって、はじめて木曜日に開かれるのは

7回目

まとめ

曜日を使った周期性の問題は、7日周期となります。

小学生の場合どうしても、かっこいい解答を書こうとするきらいがありますが、最初は愚直に一つづつ手書きをさせてください。

手書きをしているうちに、周期性が分かり、計算が出来るようになりますよ。