小数を分数に直す方法と、0.25を分数に変換する計算について

知りたがり
分数と小数の混ざった計算問題、どうすればいいの?
算数パパ
分数と小数の変換方法を見てみよう
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分数を小数に直す方法

分数は、割り算になる

分数は割り算で表すことが出来る

分数は、

(分子) ÷ (分母)

という割り算に直すことが出来ます。

分数を小数に直す具体例

分数を小数に変換する方法

割り切れない場合

分数を小数に変換する方法。割り切れない場合もあります。

このように、分数を小数に変換した時に、割り切れない場合もあります

小数を分数に直す方法

小数は、◯分の1の集まり

0.1は1を10で割った数

また、割り算は分数で表すことが出来るので

よって、

0.01は1を100で割った数

0.001, 0.0001, … も同様に計算ができます。

小数を分数に直す具体例

  1. 0.125の一番小さい位(くらい)1000分の1
  2. その1000分の1が、125コ集まったのが、0.125
  3. 分数に直してから、約分する

覚えておきたい 分数・小数変換表

下記の分数と小数の変換表は、覚えておくと、計算問題が早く解けるようになります。

分数と小数の変換表・これを覚えておくと、計算が早くなります。

  • 0.125の倍数小数に直す
  • 0.25の倍数小数に直す

は、よく出題されますので、覚えておきましょう




中学入試問題を解こう

中学受験算数・計算問題
出典元:愛光中学校 2015年 算数【1】(1)

分数・小数どちらに合わせるか?

例題を解く時には、

  • 分数を小数に直してから計算
  • 小数を分数に直してから計算

どちらがの方が良いでしょうか?

分数を小数に直す

小数に直す

小数では、割り切れず循環小数となってしまいました。

これでは、計算が難しそうです。

小数を分数に直す

問題文には、

0.25, 2.25, 1.75 の3つの小数

があります、これらの小数部分は、

0.25, 0.25, 0.75

と全て 0.25 の倍数となっています。

0.25を分数に直す

0.25を分数に直す

この問題は、

  • 分数小数に直すと循環小数となり、計算しづらい
  • 小数分数に直すと簡単な分数となり、計算がしやすい

ことから、小数を分数に直して計算をした方が良さそうですね。

例題の小数を分数に直す

0.25の倍数を分数に直す

であるから、例題の小数を分数に直して計算すると

0.25を含んだ、小数を分数に直して計算する小学校算数の計算問題解答

  1. ( )括弧の計算を最初にする
    1. 帯分数の引き算は、帯分数のままで行う
  2. 青い□の割り算をする
  3. 緑の□の割り算をする
  4. 青い□緑の□の答えから、全体の式の答えを出す

計算に必要なテクニック リンク

[Link] 帯分数 仮分数 真分数とは?足し算や引き算など計算のやり方を、わかりやすく解説

[Link] なぜ分数の割り算は逆数をかけるのか?

まとめ

  • 分数を小数に直すときは、割り算をする
  • 小数を分数に直すときは、十分の一・百分の一・千分の一 などを利用する
  • 分数と小数が混ざった問題では、分数と小数どちらに統一すればよいか?を最初に考える
算数パパ
計算問題でよく出てくる 0.125, 0.25 の分数変換は覚えておきましょう
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