小数を分数に直す方法と、0.25を分数に変換する計算について

分数を小数に直す方法

分数は、割り算になる

分数は、

(分子) ÷ (分母)

という割り算に直すことが出来ます。

分数を小数に直す具体例

割り切れない場合

このように、分数を小数に変換した時に、割り切れない場合もあります。

小数を分数に直す方法

小数は、◯分の1の集まり

0.1は1を10で割った数

また、割り算は分数で表すことが出来るので

よって、

0.01は1を100で割った数

0.001, 0.0001, … も同様に計算ができます。

小数を分数に直す具体例

1. 0.125の一番小さい位(くらい)は1000分の1
2. その1000分の1が、125コ集まったのが、0.125
3. 分数に直してから、約分する

覚えておきたい 分数・小数変換表

下記の分数と小数の変換表は、覚えておくと、計算問題が早く解けるようになります。

• 0.125の倍数を小数に直す
• 0.25の倍数を小数に直す

は、よく出題されますので、覚えておきましょう

中学入試問題を解こう

分数・小数どちらに合わせるか？

例題を解く時には、

• 分数を小数に直してから計算
• 小数を分数に直してから計算

どちらがの方が良いでしょうか？

分数を小数に直す

を小数に直すと

小数では、割り切れず、循環小数となってしまいました。

これでは、計算が難しそうです。

小数を分数に直す

問題文には、

0.25, 2.25, 1.75 の3つの小数

があります、これらの小数部分は、

0.25, 0.25, 0.75

と全て 0.25 の倍数となっています。

0.25を分数に直すと

この問題は、

• 分数を小数に直すと循環小数となり、計算しづらい
• 小数を分数に直すと簡単な分数となり、計算がしやすい

ことから、小数を分数に直して計算をした方が良さそうですね。

例題の小数を分数に直す

であるから、例題の小数を分数に直して計算すると

1. ( )括弧の計算を最初にする
   1. 帯分数の引き算は、帯分数のままで行う
2. 青い□の割り算をする
3. 緑の□の割り算をする
4. 青い□と緑の□の答えから、全体の式の答えを出す

計算に必要なテクニック リンク

[Link] 帯分数 仮分数 真分数とは?足し算や引き算など計算のやり方を、わかりやすく解説

[Link] なぜ分数の割り算は逆数をかけるのか?

まとめ

• 分数を小数に直すときは、割り算をする
• 小数を分数に直すときは、十分の一・百分の一・千分の一 などを利用する
• 分数と小数が混ざった問題では、分数と小数どちらに統一すればよいか？を最初に考える