分数と小数の混ざった計算問題、どうすればいいの?
分数と小数の変換方法を見てみよう
目次
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分数を小数に直す方法
分数は、割り算になる
分数は、
(分子) ÷ (分母)
という割り算に直すことが出来ます。
分数を小数に直す具体例
割り切れない場合
このように、分数を小数に変換した時に、割り切れない場合もあります。
小数を分数に直す方法
小数は、◯分の1の集まり
0.1は1を10で割った数
また、割り算は分数で表すことが出来るので
よって、
0.01は1を100で割った数
0.001, 0.0001, … も同様に計算ができます。
小数を分数に直す具体例
- 0.125の一番小さい位(くらい)は1000分の1
- その1000分の1が、125コ集まったのが、0.125
- 分数に直してから、約分する
覚えておきたい 分数・小数変換表
下記の分数と小数の変換表は、覚えておくと、計算問題が早く解けるようになります。
- 0.125の倍数を小数に直す
- 0.25の倍数を小数に直す
は、よく出題されますので、覚えておきましょう
中学入試問題を解こう

出典元:愛光中学校 2015年 算数【1】(1)
分数・小数どちらに合わせるか?
例題を解く時には、
- 分数を小数に直してから計算
- 小数を分数に直してから計算
どちらがの方が良いでしょうか?
分数を小数に直す
を小数に直すと
小数では、割り切れず、循環小数となってしまいました。
これでは、計算が難しそうです。
小数を分数に直す
問題文には、
0.25, 2.25, 1.75 の3つの小数
があります、これらの小数部分は、
0.25, 0.25, 0.75
と全て 0.25 の倍数となっています。
0.25を分数に直すと
この問題は、
- 分数を小数に直すと循環小数となり、計算しづらい
- 小数を分数に直すと簡単な分数となり、計算がしやすい
ことから、小数を分数に直して計算をした方が良さそうですね。
例題の小数を分数に直す
であるから、例題の小数を分数に直して計算すると
- ( )括弧の計算を最初にする
- 帯分数の引き算は、帯分数のままで行う
- 青い□の割り算をする
- 緑の□の割り算をする
- 青い□と緑の□の答えから、全体の式の答えを出す
計算に必要なテクニック リンク
[Link] 帯分数 仮分数 真分数とは?足し算や引き算など計算のやり方を、わかりやすく解説
まとめ
- 分数を小数に直すときは、割り算をする
- 小数を分数に直すときは、十分の一・百分の一・千分の一 などを利用する
- 分数と小数が混ざった問題では、分数と小数どちらに統一すればよいか?を最初に考える
計算問題でよく出てくる 0.125, 0.25 の分数変換は覚えておきましょう