塾で習う『速さの公式』
速さの重要3公式
1. 速さ = 距離 ÷ 時間
2. 距離 = 速さ × 時間
3. 時間 = 距離 ÷ 速さ
塾で速さの授業を受けると、真っ先に3つの公式が書かれています。
しかし、この公式って覚えなくてはいけないのでしょうか?
実は… 速さの意味を理解すれば、覚えなくても良いのです!!
速さの単位がわかれば、公式はいらない
よく 車に乗っている時に 「今スピード 60キロ だよ。」という場合の 算数としての表現はどうなるでしょうか?
速さ60キロの表現
- 時速 60 キロメートル
- 毎時 60 キロメートル
- 60 キロメートル 毎時
- 60 km/h
- 60 km per. h
この中で、解答でよく使うのが、60km/h です。この単位は何を示すのでしょうか?
単位が計算方法を教えてくれている
km/h を考えてみましょう。
km は 距離を表す キロメートル
/ は 割り算を表す記号
h は 英語で hour の頭文字
つまり、この km/h は、みたままに「距離 / 時間」を指しています。つまり、
速さ = 距離 ÷ 時間 = 距離 / 時間
この事を理解していれば、公式を覚える必要はありません。
私が、小学生の時、問題に 「・・・・・・答えは km/h で書きなさい。」と書いてあれば、「アッ、解答方法教えてくれてる♪ ラッキー!」と思ったものですw
3公式の1つが分かれば、他は計算できる
km/h という 単位から、速さ = 距離 ÷ 時間 であることがわかりました。これは 重要3公式の 1. に当てはまります。この式の両辺に 時間 をかけると、
速さ ✕ 時間 = ( 距離 ÷ 時間 ) ✕ 時間
速さ ✕ 時間 = 距離
2.の公式が完成しました。
この式の両辺を 速さ で割ると、
速さ ✕ 時間 ÷ 速さ = 距離 ÷ 速さ
時間 = 距離 ÷ 速さ
つまり、単位から 1. が分かれば、重要3公式は覚える必要がありません。
線分図が書ければ、公式はいらない
考え方
公式のことは忘れて、線分図を書いてみる。
600m を 15分で歩いたので、このような線分図となります。
また、今回は 答えを m/分 すなわち 分速◯メートル で答えなさいということですので、単位時間は1分となります。
この線分図で1分を書き表しましょう
この 赤い部分が1分となります。 この1分は 全体の15分 を 15個に分けた一つです。
では、全体の600m を 15個に分けるとどうなるでしょうか?
600 ÷ 15 = 40
1つの赤い部分の 距離は 40m となります。
つまり、1分間に40m進むということがわかります。よって答えは 40 m/分 となります。
このように、速さの重要3公式を覚えていなくても、線分図を書くことで正しい式を自分で見つけることが可能です。
意味がわかれば、すぐに答えが出る
公式のことは忘れて、線分図を書いてみる。
3kmを15分ですので、そのまま書きます。
ココで問題を解きほぐしますと… 「km/h を求めなさい。」と言うことは、この自転車は「1時間に何km進みますか?」と聞かれています。
では、1時間の場合を そのまま 線分図に書きます。
速さの公式のことなど忘れて、素直に線分図を書くことが大事です。
何が見えて来ましたか?
1時間は15分間の4倍ですよね。つまり、「1時間に何km進みますか?」の答えは
3 × 4 = 12 Ans. 12km/h
となります。 シンプルでしょ♪
コレが、速さの公式だけ覚えていたらどうでしょうか?
公式を利用した解答
速さ = 距離 ÷ 時間 であるから、
3 ÷ 15 = 0.2 つまり、自転車の速さは 0.2km/分となる。
求めるのは、km/h であるから、60倍して時速に直して
0.2 × 60 = 12
Ans. 12km/h
決して、この方法が間違っているわけでは、ありませんが、公式にとらわれず線分図で答えを出したほうが、シンプルですよね。
まとめ
結局、速さの重要3公式は、覚える必要はありません。
速さとは
単位時間あたりに進んだ距離
まずは、線分図を書くこと。簡単な問題で、線分図を書かない習慣がついてしまうと、難しい問題で線分図が書けなくなりますよ。
簡単な問題から、公式に頼らず、線分図等で自分で考える習慣を付けることが大切です。
