根性で求めてみる♪
問題集とかを見ているとよく見かける面積問題ですね。逆にいうと、問題集以外ではあまり見かけない図形でもあります。
さてさて、前回の重ねるだけで理解する！面積の基本 単位面積編でお話しした通り、面積というのは究極的には、1平方cm( 単位面積）が何個あるか? を数えれば、答えは出ます。
では数えてみましょう!!
赤い■が1平方cmです。
って、数えるのめんどくさいですよね(笑)
分かってます。いじわるを言ってみただけですw
補助線を引いて、図形を単純化しよう♪
解き方
では、実際にどのように説いていくかといいますと、大事なのは補助線です。
補助線とは、字の通り 問題を説くために 補助となる線です。答えが導き出せればよいので、「補助線はこう引くべきだ!!」といった決まりはありません。子供たちに自由に引かせてあげてください。
ココでの回答は あくまで 1例です。なので、これが 絶対的な正解ではありません。
では、さっそく補助線を引いていきましょう !!
補助線を引くポイント
補助線を引くことで、計算しやすい図形を作る!!
先ほどの図形に補助線を引く
どうですか? なんとなく、面積が求められるような気持ちになりませんか? 長方形3つに分けることが出来ましたね。
まずは、左上の図形から求める
この部分は、最初から 縦・横 の数値がわかっているので、簡単ですね。
10 ✕ 16 = 160 (平方cm)
続いて、下の大きな部分の面積
もともとの図からは、緑色の縦の部分の長さがわかりません。
しかし、先ほどの赤色の四角の縦部分が10㎝であること利用して、長い左辺の24cmから その10㎝を引けば、下の大きな長方形の縦辺がわかります。
( 24-10 ) ✕ 37 = 518 (平方cm)
そして残りの面積
これも、最初は縦辺の長さがわかりませんが、先ほどの下の大きな長方形の縦辺が14cmだったので、右辺の19cmから引けば、右側の小さな長方形の縦辺が 19 – 14 = 5 cm と求められます。
( 19-14 ) ✕ 11 = 55 (平方cm)
よって、求める図形の面積は
160 + 518 + 55 = 733 (平方cm)
まとめ
長方形の組み合わせの問題だったので、そんなに難しくはなかったと思います。
ですが、今後 複雑な問題を説いていく時に、補助線の考え方はとっても重要になりますので、こういった 基礎問題を繰り返し、補助線に慣れておいてくださいね。
