お花畑に道を作る！残った面積の求め方♪

お花畑に、道を作ることにしました。黒くぬったお花畑の面積を求めなさい。また、白くぬった道の部分の面積を求めなさい。

道を全て、片方に寄せてみる!!

問題文にあった道を右と下に移動させました。道を移動させただけですので、道の面積もお花畑の面積も全く変わっていません。

お花畑の道としては機能しなくなりましたが(笑)… 算数としてはとても計算しやすくなりました。

それでは、お花畑の部分(黒の長方形)の面積を求めましょう。

$$ (30-2) \times \{50-(3+4)\} = \underline{1204 \ \ (m^2) \cdots Ans.}$$

縦は、全体の30 m から 道 2m を引く。
横は、全体の50 ｍ から 道 3 m と 4m をあわせた長さを引く。

道の部分の面積は??

全体の面積からお花畑の部分(黒い長方形)を引けば、道の部分の面積となります。

$$ 50 \times 30 – 1204 = \underline{296 \ \ (m^2) \cdots Ans.}$$

道が斜めの場合

お花畑に、道を作ることにしました。お花畑の面積(オレンジ色の部分)を求めなさい。なお、道幅は 5m , 15m で一定とします。

平行四辺形の面積は、同じ高さの長方形の面積と同じ

図を見れば直感的にわかるように、底辺と高さが同じ長方形と平行四辺形の面積は等しくなります。
※ 詳しくは公式なんて覚えない！平行四辺形の面積は直感的に考えよう♪で解説しています。

道を真っ直ぐ(長方形)にする

これで、スッキリしましたね♪

道を片方に寄せて面積を計算

基礎問題と同じように、道を片方に寄せました。

オレンジ色のお花畑の面積は

$$ \{ 30 – ( 5 + 5 ) \} \times ( 50 – 15 ) = \underline{700 \ \ (m^2) \cdots Ans.}$$

まとめ

お花畑問題は、道を全て、まとめてみる!!

って、完全に、「知ってるか? 知らないか??」の差が出る問題だと思います…
同じような問題を、多く解いてなれるように、頑張ってくださいね。