この三角形の面積を求めなさい
5 ✕ 4 ÷ 2 = 10
正解! では ÷ 2 はどうして?
三角形の面積公式にある ÷ 2 が、どういう意味家考えましょう
目次
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三角形の面積 なぜ2で割るか
マス目を書いて、補助線を引く
マス目を書くのと同時に、補助線を引いて、高さ4cmを横にずらしました。
左右の直角三角形を考える
赤い直角三角形をひっくり返して、外側に赤点線・直角三角形を書きます。
同様に、青点線・直角三角形を書きます。
長方形の面積を求める
出来た長方形の面積は
5 ✕ 4 = 20 (平方cm)
元々の三角形の面積を求める
元々の三角形の面積は、下の部分 (あ) と (い) を合わせた部分です。
よって、求める三角形の面積は、長方形の面積の半分となるので、
20 ÷ 2 = 20 (平方cm)
(底辺）×（高さ）÷ 2 の公式とは？
三角形の面積の公式の÷2とは?
三角形の面積は、(底辺) × (高さ) の 長方形の半分
だから (底辺) × (高さ) ÷ 2
長方形に出来ない三角形
この三角形の面積を四角形を作って 求めなさい
長方形は作れそうに無いな…
四角形は長方形だけじゃないよ
平行四辺形を作る
三角形を180度回転させ、外側にくっつけます。
点線の三角形は 元の三角形と 同じ形・大きさ。つまり合同です。
平行四辺形の面積を求める
5 ✕ 6 = 30 (平方cm)
平行四辺形の面積の求め方は → [Link] 公式なんて覚えない！平行四辺形の面積は直感的に考えよう♪を参考にしてください
今回求めた 平行四辺形の面積は、元の三角形の2倍であるから、求める三角形の面積は
30 ÷ 2 = 15 (平方cm)
まとめ
三角形は、(底辺) × (高さ) の 長方形もしくは平行四辺形の半分の面積になっている。
よって、(長方形・平行四辺形) ÷ 2 が 三角形の面積となる。
三角形の面積公式のまとめ♪
基本的には、公式とか 覚えなくても大丈夫なのですが… まとめましたので参考にしてくださいね♪
