年齢算の基礎の基礎

年齢算の基本

お父さんが28才の時に生まれた子供は、いくつになっても28才差です。
子供が10才になった時には、お父さんとは28才差ですので、お父さんの年齢は

$10+28=38$才

※ちなみに、年齢算では誕生日のことは考えません。

3倍になるのは何年後か

今を中心に線分図を書く

塾や参考書等では、お父さんとたかし君の0歳を基準にした線分図を書くことが多いです。

ですが、この線分図では、年齢の差というのがつかみづらいので、私は今を中心にした線分図で教えます。

今 を 中心にして、左側が過去・右側が未来となります。

• お父さんは 今 40才で、生まれたのは40年前(過去なので、左に書きます)
• たかし君は 今 12才で、生まれたのは12年前(過去なので、左に書きます)

すると、線分図より、たかし君とお父さんの年齢差が$40-12=\textcolor{red}{28}$才である事がわかります。

何年後かに3倍になる

何年後ですか? と 聞いていますので、右側(未来)に線を引きます

赤い線の長さが何年か経った年数です。

この時のたかし君の年齢を①とします。

お父さんがたかし君の3倍を図に書く

線分図に、お父さんの年齢がたかし君の年齢の3倍になるように①を3つ書きます。

線分図より、お父さんとたかし君の年齢差 28才 は、① の 2倍 となるので、①は

$\textcolor{red}{①}=28\div2=\textcolor{red}{14}$

よって、たかし君が14才の時、お父さんの年齢がたかし君の年齢の3倍となります。

問題は、3倍となるのは何年後? ですから、$14-12=\textcolor{red}{2}$年後 が 答えとなります。

8倍だったのは何年前

今を中心に線分図を書く

先ほどの3倍の時と同様に考えます。
今回は、何年前? と聞いているので、今から左側(過去)に赤い線を引きます。

赤い線を引いた余り、何年か前のたかし君の年齢は $\textcolor{red}{\fbox{1}}$ です

8倍になっている時

問題は、「たかし君の年齢がお父さんの $\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 8} $倍だったのは、何年前ですか。」です。
読み替えると「お父さんの年齢が、たかし君の$8$倍だったのは、何年前ですか。」となります。
先ほどの線分図に、お父さんの年齢がたかし君の年齢 $\textcolor{red}{\fbox{1}}$の$8$倍になるように $\textcolor{red}{\fbox{1}}$を$8$つ書きます。

線分図より、お父さんとたかし君の年齢差 28才 は、 $\textcolor{red}{\fbox{1}}$の 7倍 となるので、 $\textcolor{red}{\fbox{1}}$は

$\textcolor{red}{\fbox{1}}=28\div7=4$

よって、たかし君の年齢がお父さんの $\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 8} $倍 だったのは、$12 – 4 = \textcolor{red}{8}$年前となります。

年齢算のまとめ

年齢算のために、特別な公式はありませんが

• みんな等しく1年に1才増える
• 今を基準に線分図を書く