ポイント還元10%は、10%割引じゃないの!?

家電専門店 やドラックストアで貯まるポイント。ポイントが貯まるのでついつい、いらないものまで買ってしまったりと、とても魅力的なアイテムですよね。

ポイント10%を具体的に見てみよう

実際に買った鉛筆1本の値段の考え方

100円の鉛筆を10本買ったので、支払った金額は、

$100 \times 10 = 1000$円

支払った金額の10%のポイントがもらえるので、もらったポイントは、

$1000 \times 10\% = 1000 \times \frac{\displaystyle 10}{\displaystyle 100} = 100$ポイント

100ポイント あるので、もう1本の鉛筆は、お金を払わずに買うことが出来ます。
よって、買った鉛筆の合計本数は、$10 + 1 = \textcolor{red}{11}$本

整理すると…

支払った金額 1000円
買った鉛筆の本数 11本
残りポイント 0ポイント

よって、鉛筆1本あたりに実際に支払って金額は、1000円で11本買ったので、
$1000 \div 11 = 90.90…$ ですので、答えは、小数点第ニ位を四捨五入して、90.9円 となります。

割引率考え方

鉛筆11本を定価で買った場合、支払う金額は、

$100 \times 11 = 1100$円

今回、1000円を支払っているので、割り引いてもらった金額は、定価 1100円との差額となり、

$1100 – 1000 = 100$円

割引金額が、定価の何%ですか。と聞かれているので、定価 1100円との割合を計算すると、

$100 \div 1100 \times 100 = \frac{100 \times 100}{1100} = \frac{100}{11} = 9.09…%$

となり、答えは、小数点第ニ位を四捨五入して、9.1% となります。

ポイント10%を使い切った場合の割引率

上記で計算した通り、ポイント10% の割引率は、約9.1%となります。

お得な金額はどちらも 100円で同じですが、比べる元となる金額が違うので、ポイント還元率と割引率は違う数値になります。
なんだか、狐につままれたような話ですが… 小学校算数の割合では、何を元にした割合なのか? が重要ですので、しっかりと勉強しましょう。

おまけ : ポイント還元と割引率

(割引率) = (ポイント還元率) ÷ (100% + (ポイント還元率))

ポイント還元率が高いほど、割引率と数値が離れていきますね…
といっても、当然ポイント還元率が高いほうがお得ですよ。