割合の問題の一種なのですが、食塩を水に溶かすだけなので、理解しやすいと思います。 ポイントは何に対して何が何%なのか?です。
食塩水の基本の基本
食塩水の濃度とは
食塩水全体に対して、食塩の重さの割合(%)
$$ (食塩水の濃度) = \color{red}{\frac{(食塩の重さ)}{(食塩水の重さ)}}$$
例題を考えよう
12gの食塩を188gの水に溶かした。このとき食塩水の重さは、$12 + 188 = 200 \ \ (g)$。
※ 食塩は溶けて見えなくなりますが、溶けても重さは残っています。
そして、食塩水全体における食塩の重さの割合は…
$$ \begin{eqnarray}
12 \div 200 &=& 0.06 \\
&=& 6 \ \ (\%)
\end{eqnarray}$$
となります。 これが、食塩水の濃度となり、今回の例題の答えです。
面積図で見てみよう!!
掛け算の結果は、面積で表されます。
今回の問題を面積図で表すと、このように図式化出来ます。
長方形の面積は、食塩の重さ。横辺は食塩水の重さとなっています。
今回、食塩水の濃度は6%ですから、
$$ \begin{eqnarray}
(横辺) \times (高さ) &=& 200 \times 6\% \\
&=& 200 \times 0.06 \\
&=& 12 \ \ (g)
\end{eqnarray}$$であることが、わかります。
水の割合もイメージする
先程の図から、水の割合は、
$$ 100 \ – 6 = 94 \ \ (\%)$$
つまり、食塩水の 94% の重量は 水です。
重要!!
とても簡単なことですが、とても重要です!!
食塩水の濃度が6%であれば、水は食塩水全体の94%の重さ。
当たり前過ぎますが、受験算数を解くときに食塩の重さばかり計算すると迷宮入りする問題もあります。
そのときには、頭を切り替えて水の重さを計算すると、簡単に解ける場合もあります。
重要なのでもう一度言います。
食塩水の水の割合
(水の割合) = 100 – (食塩水の濃度)
例) 食塩水が6% であれば、100 – 6 = 94%が水!!
まとめ
- 食塩水の濃度とは、食塩水全体に対して、食塩の重さの割合(%)
- 割合は、面積図で理解する
- 食塩の割合だけでなく、水の割合にも注目!!
