インド式!? 19までの二桁の掛け算は暗記なしで、暗算しよう！

19×19までの暗算方法

掛け算を面積図で捉える

17 ✕ 16 の計算式は、縦 17, 横16 の長方形の面積とも言えます

この図を、縦を10 と7 に、横を10と6に分ける

黄色の四角の面積は、7 ✕ 6 = 42
青と緑の四角の面積の合計は、(7+6) ✕ 10 = 130
赤い四角の面積は、10 ✕ 10 = 100

よって、全体の四角形の面積は、42 + 130 + 100 = 272 となります。

暗算の方法

[Step1.] 一の位の計算・黄色の掛け算

7 ✕ 6 = 42

答えの一桁の数字は 2 で確定です。十の位の 4 は覚えておく。

答えのイメージ ○④2

○はまだわからない数字。④は仮に4だが、今後の計算で変わる。

[Step2.] 十の位の計算・青と緑の足し算

( 7 + 6 ) = 13

Step.1 で 答えは○④2でしたので、十の位4に3を足して7で確定。百の位1は覚えておく

答えのイメージ ①７2

[Step3.] 百の位の計算・赤い計算は常に100

赤い計算は、10 ✕ 10 = 100 = 1 ✕ 100で固定

よって、Step.2の答え①７2の百の位1に1を足して2が確定。

よって、272が答え

筆算で表す

今回は 19 ✕ 19 までの計算なので、十の位は必ず 1 である計算なので、十の位の計算を足し算として先に行っています

まとめ

中学受験算数において暗算は必須ではありません。
逆に、ひっ算をメモ書きして、後から見直しが出来る方が、受験算数では、より重要となります。
また、99 ✕ 99 まで、暗算が出来る方法もありますが、同様な理由で、後から見直しができるように、ひっ算を書き留めて置いたほうが有利です。
(99 ✕ 99 までを、完璧に暗記できてしまうような 努力家のお子様は別ですが…)

では、なぜ 今回、19 ✕ 19 の暗算を取り上げたかと言いますと…

掛け算の問題を、面積として捉える

この考え方 が出来れば、19までは、わりと簡単に暗算ができることを 理解して欲しかったからです。