面積図を使った解き方
マイナスを意識した面積図を書く
いきなりですが… 弁償算での面積図は、この マイナス部分が イメージできるかどうか? が、一番重要なポイントとなります。
赤色の面積は → 30円 × (実際に運んだ個数)
青色の面積は → 80円 × (壊した数) = (罰金) となります。
では、実際にもらえた金額は、どうなるでしょうか?
赤色から青色を引いた面積が報酬額
青色の面積を赤色の上に移します。 ※ ここでは緑色にしました。
ここで、青色の面積と緑色の面積は、同じ罰金の金額を表します。。
すると、この残った赤い部分の面積が 受け取る金額となり、問題文より 1460円 となります。
つるかめ算を忘れて面積の問題を解こう♪
つるかめ算を忘れて、この図の 青色の長方形の 横の長さを 求めることに 注目します。
赤色の横の長さは?$$ 1460 \div 30 = \frac{1460}{30} = \frac{146}{3} $$
よって、ヨコ線の全ての長さは 100 であるから、緑色の長方形の横の長さは
$$ 100 \ – \frac{146}{3} = \frac{154}{3}$$
また、緑と青の長方形の面積は等しく、縦辺の長さの比が 30 : 80 = 3 :8 であるから、横片の長さの比は 8 : 3 となる。
よって、青色の横線の長さは
$$ (100 \ – \frac{146}{3} ) \times \frac{3}{(3+8)} = \frac{300-146}{11} = \frac{154}{11} = 14 $$
となり、14個壊したことがわかります。
まとめ
ある意味、無理やり 面積図で解いてしまいましたが…
マイナスを含む つるかめ算(弁済算)は、植木算(表)・線分図で説明したほうが、理解しやすいと思います。
だったら 最初から、線分図で解説しなよ!! という ツッコミも ありですが…
つるかめ算は面積図で解ける!! と かたくなに頑張っている子どもを見て…今回は 面積図で解いてみました。
ではでは、線分図を使って解いた、こちらも 読んでくださいね♪
つるかめ算の弁償算は、表・線分図を書いて、図で理解する♪“
