帯分数ってどんな分数？
真分数・仮分数を含め、詳しく解説しますね
「帯分数って何？読み方は？」
「帯分数を仮分数に直す方法は？」
「帯分数の計算方法が知りたい」
といった、疑問をお持ちの皆さんに、帯分数・仮分数・真分数のなぜ？をわかりやすく解説します。
目次
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真分数・仮分数・帯分数とは
真分数とは
真分数(しんぶんすう)とは、分子が分母より小さい分数。
1未満(1を含めない、1より小さい)の数です。
真分数の名前の由来
分数はそもそも、数を分けることを意味するので、1未満となるのが真(しん)の分数。
仮分数とは
仮分数(かぶんすう)とは、分子が分母より大きい分数。
1以上(1を含めて、1より大きい)の数です。
仮分数の名前の由来
真分数に対して、1以上である仮の分数なので、仮分数。過分数は漢字間違いです。
帯分数とは
帯分数(たいぶんすう)とは、整数と真分数からできている分数。
帯分数の読み方
1と3分の2のように整数と分数で読むのが一般的。
古い読み方で1か3分の2のように、か(個・箇・ケ)で読む場合もあるが、ほぼ使いません。
帯分数の名前の由来
真分数に、整数が帯びている分数。
帯分数と仮分数との変換
帯分数を仮分数に直す方法
- 帯分数は、整数 ＋ 分数なので、足し算として書く
- 整数部分を、右の分数と同じ分母の分数にする
- 同じ分母なので、分子を足す
帯分数を仮分数に直す公式
- 帯分数は、整数 ＋ 分数なので、足し算として書く
- 整数部分を、右の分数と同じ分母の分数にして、それが整数個あるので 整数倍する
- 同じ分母なので、分子を足す
- 公式としてわかりやすく、かけ算の順序を入れ替えています
この赤で囲った部分が、帯分数を仮分数に直す公式となります。
仮分数を帯分数に直す方法
仮分数 
を帯分数に直すには、
23 ÷ 5 = 4 余り 3
- 分子を分母で割る
- 商を帯分数の整数部分、余りを分子に書く
仮分数を帯分数に直す公式
帯分数の計算
帯分数の足し算
- 整数を足し算する
- 分数を足し算する
- 分数の和が仮分数の場合は帯分数に直す
- 整数の和と分数を並べる
ポイント
整数と分数は別々に足し算をする
帯分数の引き算
繰り下げのない帯分数の引き算
- 整数の引き算をする
- 分数の引き算をする
- ①と②を並べる
ポイント
整数と分数は別々に引き算をする
繰り下げのある帯分数の引き算
先程の帯分数の引き算と同じやり方で計算をすると
分数の引き算がマイナスとなり、小学生にはできない計算となります。
ポイント
分数の引き算ができない場合は、引かれる分数に1を残しておく
- 引かれる帯分数を、整数と1を残した帯分数にする
- 整数を引き算する
- 分数の引き算をする
- ②と③を並べる
帯分数のかけ算
仮分数に直してかけ算をする
- 帯分数を仮分数に直す
- かけ算をする
- 答えが仮分数であれば、帯分数に直す
- 答えが真分数であれば、そのままで良い
ポイント
帯分数のかけ算は、仮分数に直してから計算する
帯分数のまま かけ算をする【発展】
- 前の帯分数の整数と後ろの帯分数の分母
- 前の帯分数の分母と後ろの帯分数の整数
が等しい場合のみ、この方法の計算が早くなります。
- 整数・分数をそれぞれ掛け算する
A) 前整数 ✕ 後整数
B) 前整数 ✕ 後分数
C) 前分数 ✕ 後整数
D) 前分数 ✕ 後分数 - A),B),C)が整数となる場合は、その和が答えの帯分数の整数
- D)が答えの分数部分
出題者が意図して問題を作らないと、このような計算にはなりませんので、使う機会はほとんど無いと思います。知識程度に知っておいてください。
帯分数の割り算
仮分数に直してから割り算をする
- 帯分数を仮分数に直す
- 割り算をする
- 逆数をかける
- 答えが仮分数であれば、帯分数に直す
- 答えが真分数であれば、そのままで良い
分数の割り算がなぜ逆数をかけるのか? は、コチラで詳しく解説しています。
[Link] なぜ分数の割り算は逆数をかけるのか?
