和差算の線分図は”まとめて”書くと理解しやすいよ♪

一般的な線分図による解答

基本となる線分図

合わせて$5000$円。お兄さんが$1500$円多い。線分図を書くと

(解法1.) お兄さんに合わせる

お兄さんが$1500$円多いので、弟にさらに$1500$円をあげるとお兄さんと同じ金額になります。
また、総額も$1500$円増えて $5000+1500=6500$ 円となります。

線分図より、兄と弟の金額が等しく、合計$6500$円なので、
兄のお小遣いは

$6500\div2=\underline{\textcolor{red}{3250 (円\dots兄)} \dots Ans.}$

弟のお小遣いは、兄より$1500$円少ないので

$3250-1500=\underline{\textcolor{red}{1750 (円\dots弟)} \dots Ans.}$

(解法2.) 弟に合わせる

弟が1500円少ないので、お兄さんから1500円を取り上げると(点線で表記)、弟と同じ金額になります。
また、総額も1500円減って $5000 – 1500=3500$ 円となります。

線分図より、兄と弟の金額が等しく、合計$5000-1500=3500$円なので、
弟のお小遣いは

$3500\div2=\underline{\textcolor{red}{1750 (円\dots弟)} \dots Ans.}$

兄のお小遣いは、弟より$1500$円多いので

$1750+1500=\underline{\textcolor{red}{3250 (円\dots弟)} \dots Ans.}$

1本にまとめた線分図

弟を兄の横に書く

線分図より、全体の$5000$から、赤線$1500$を引くと弟 2人分となる

$(5000-1500)\div2=\underline{\textcolor{red}{1750 (円\dots弟)} \dots Ant.}$

よって、お兄さんのお小遣いは $1750 + 1500 = 3250$円

はこの考え方は、線分図が2本の時に弟に合わせる方法と同じ式になります。

まとめ

和差算 は 文章題を始める基本問題です。和差算を利用して、線分図の書き方に慣れましょう。